已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体（六条棱长均相等的三棱锥），若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正-组卷网

题型：填空题-单空题难度：0.85 引用次数：127 题号：18397612

已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体（六条棱长均相等的三棱锥），若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为___________.

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更新时间：2023-03-13 13:22:31 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 较易 (0.85)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】已知正三棱锥

的四个顶点在球

的球面上，侧棱

，且

，则球

的体积为_______.

2021-02-03更新 | 700次组卷

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】正四面体的外接球的表面积为

，则这个四面体的高等于________．

2020-06-26更新 | 131次组卷

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填空题-单空题 | 较易 (0.85)

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解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且

，则鳖臑P-ABC外接球的体积是___________.

2022-05-12更新 | 1531次组卷

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