如图，正方形
中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
，过作
，垂足为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，过作，垂足为.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2023-03-16 15:21:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为平行四边形，
，
.点
在
上，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)求
的值；
(3)求点到平面
的距离.
中，平面，底面为平行四边形，，.点在上，且平面.(1)证明：
；(2)求
的值；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，
是线段
靠近
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长.
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是正三角形，
，
， 
，G，H分别是线段
上的点，
，
．求证：平面
平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
平面
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
底面.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面
，
，点分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，点
是线段的中点，平面
平面.
（1）在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（2）求证：
.
中，，点是线段的中点，平面平面.（1）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；（2）求证：
.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，点是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知平面
底面，且
,在棱上是否存在点
，使
？请说明理由．
的底面为直角梯形，，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知平面
底面，且,在棱上是否存在点，使？请说明理由．
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，
，
，
，
底面.
（1）求证： 平面
；
（2）若 为 的中点，求直线
与平面 所成角的正弦值.
中，底面 是平行四边形， ， ， ， 底面.（1）求证：
平面 ；（2）若
为 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在梯形中，
，
，
，四边形
是矩形.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，四边形是矩形.（1）求证：
；（2）若
，且，求与平面所成角的正弦值.
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于点O，
，点E在棱PB上，
.
时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
，求PO的长.
