如图，在四棱锥
中，
平面
，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的大小.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.(1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
更新时间：2023-03-16 23:20:50
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(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求
到平面的距离．
中，是中点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求到平面的距离．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，已知为平行四边形，
，
，
，点在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点在平面
上的射影恰在直线上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
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，底面半径
与
的夹角
，且
；
是母线
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
解答题-证明题
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较易
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名校
【推荐1】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．
（1）求证：BE⊥DC；
（2）求直线PC与平面PDB所成角的正弦值．
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较易
(0.85)
【推荐2】如图所示，直角梯形OABC中，
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（1）求
与
的夹角α的余弦值；
（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（1）求
与的夹角α的余弦值；（2）设SB与平面SOC所成的角为β，求sinβ．
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名校
【推荐3】如图，正直三棱柱中，
，
，
是
的中点，是
的中点.
与直线的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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