正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
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更新时间：2016-11-30 04:56:39
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【推荐1】在单位正方体
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
(1)求证
∥平面
；
(2)求异面直线与OD夹角的余弦值；
中，O是 的中点，如图建立空间直角坐标系.(1)求证
∥平面 ；(2)求异面直线
与OD夹角的余弦值；
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【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，垂足为H，
是四棱锥的高 ，E为
中点
(1)证明：
(2)若
，求二面角
所成角的正弦值
的底面为等腰梯形，，，垂足为H，是四棱锥的高 ，E为中点 (1)证明：
(2)若
，求二面角所成角的正弦值
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，
，棱
、
的中点．
的长；
的值；
．
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【推荐1】如图，已知ABCD为正方形，
平面ABCD，
且
，
且
，
.
（1）求平面BEF与平面CDGF所成二面角的余弦值；
（2）设M为FG的中点，N为正方形ABCD内一点（包含边界），当
平面BEF时，求线段MN的最小值.
平面ABCD，且，且，.（1）求平面BEF与平面CDGF所成二面角的余弦值；
（2）设M为FG的中点，N为正方形ABCD内一点（包含边界），当
平面BEF时，求线段MN的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面
，侧棱
与底面成60°的角，
.底面是边长为2的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
.
(1)求证：
侧面
；
(2)求平面
与底面所成锐二面角的正切值；
(3)在直线
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面底面，侧棱与底面成60°的角，.底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.(1)求证：
侧面；(2)求平面
与底面所成锐二面角的正切值；(3)在直线
上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图甲所示的平面五边形
中，
，
，
，
，
，现将图甲所示中的
沿边折起，使平面
平面
得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中，
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在棱
上是否存在点
使得
与平面
所成的角的正弦值为
？并说明理由．
中，，，，，，现将图甲所示中的沿边折起，使平面平面得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中，
平面；（2）求二面角
的大小；（3）在棱
上是否存在点使得与平面所成的角的正弦值为？并说明理由．
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