在单位正方体
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
(1)求证
∥平面
；
(2)求异面直线与OD夹角的余弦值；
中，O是 的中点，如图建立空间直角坐标系.(1)求证
∥平面 ；(2)求异面直线
与OD夹角的余弦值；
更新时间：2017-07-02 22:43:17
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.
中，平面，，，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在五棱锥
中，
底面
，
，
，
．
(1)求异面直线
与
所成的角；（用反三角函数值表示）
(2)证明：
平面
；
(3)用反三角函数值表示二面角
的大小．（本小问不必写出解答过程）
中，底面，，，．(1)求异面直线
与所成的角；（用反三角函数值表示）(2)证明：
平面；(3)用反三角函数值表示二面角
的大小．（本小问不必写出解答过程）
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中，M，N分别是棱
和对角线
的中点．
证明：
平面ABCD；
求直线MN与直线
所成角的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，棱柱的所有棱长都为2，
，侧棱
与底面
的所成角为
平面
为
的中点．
(1)证明：
；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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的中点．
平面
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．(1)求证：
平面ACF；(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD，侧面PBC⊥底面ABCD.求证：
(1)PA⊥BD；
(2)平面PAD⊥平面PAB.
(1)PA⊥BD；
(2)平面PAD⊥平面PAB.
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中，
面
，
，
为
，
分别为
的中点.
.
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(包括端点)上是否存在一点
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是以为直径的圆
上异于
，
的点，平面
平面，
，
，，
分别是
，的中点，记平面
与平面的交线为直线
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)直线上是否存在点
，使直线
分别与平面，直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.(1)求证：直线
平面；(2)直线
上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中
-A BC中，AB
AC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与
所成二面角的正弦值．
-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求平面
与所成二面角的正弦值．
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平面
平面
是边长为
的等边三角形，
，
．
的距离；
上的动点，设异面直线
所成角为
，求
的最大值及此时
的值
