如图，在直三棱柱中
-A BC中，AB
AC， AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与
所成二面角的正弦值．
-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求平面
与所成二面角的正弦值．
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更新时间：2016-12-02 09:39:12
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
，
，
，D，E分别为棱BC，PC的中点，点F在棱PA上，设
．
（1）当
时，求异面直线DF与BE所成角的余弦值；
（2）试确定t的值，使二面角C-EF-D的平面角的余弦值为
．
底面ABC，，，，D，E分别为棱BC，PC的中点，点F在棱PA上，设．（1）当
时，求异面直线DF与BE所成角的余弦值；（2）试确定t的值，使二面角C-EF-D的平面角的余弦值为
．
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且EN=3NF，设
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求PN与EB夹角的余弦值．
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且EN=3NF，设．(1)用向量
表示向量；(2)求PN与EB夹角的余弦值．
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，
分别为
的中点，将菱形
折起，使
，
为线段
大小；
与平面
所成角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面
底面
，
，
，
是BC的中点，点
在侧棱PC上.
(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；
(2)是否存在，使
平面DEQ?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；(2)是否存在
，使平面DEQ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
.M是
的中点，P是
与
的交点，Q是上底面的动点.
(1)是否存在点Q，使得
平面
?若存在，请确定Q点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)在（1）的条件下，当
最短时，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，，，.M是的中点，P是与的交点，Q是上底面的动点.(1)是否存在点Q，使得
平面?若存在，请确定Q点的位置；若不存在，请说明理由；(2)在（1）的条件下，当
最短时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在多面体
中，底面为正方形，
，平面
平面，
，
．
（1）判断平面
与平面
的交线
与的位置关系，并说明理由；
（2）求平面与平面所成二面角的大小．
中，底面为正方形，，平面平面，，．（1）判断平面
与平面的交线与的位置关系，并说明理由；（2）求平面
与平面所成二面角的大小．
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