19. 今年学雷锋日,某中学计划从高中三个年级选派4名教师和若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者,用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组,学生的选派情况如下:
年级 | 相关人数 | 抽取人数 |
高一 | 99 | |
高二 | 27 | |
高三 | 18 | 2 |
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)若从选派的高一、高二、高三年级学生中抽取3人参加文明交通宣传,求他们中恰好有1人是高三年级学生的概率;
(Ⅲ)若4名教师可去
、
、
三个学雷锋文明交通宣传点进行文明交通宣传,其中每名教师去
、
、
三个文明交通宣传点是等可能的,且各位教师的选择相互独立.记到文明交通宣传点
的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.