如图，在多面体
中，
平面
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
(1)求点B到平面
的距离；(2)若M为
的中点，N为线段
上的动点，设异面直线
与
所成角为
，求
的最大值及此时
的值
更新时间：2024-03-23 10:54:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中底面
为正方形，侧面
是正三角形，平面
平面，
为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，为的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是菱形，
，
是边长为2的正三角形，平面
平面，为
的中点，点
在
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，是边长为2的正三角形，平面平面，为的中点，点在上，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，
，侧面
底面
，
.
；
，求二面角
的正切值.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知正方体
中，、分别是
，
的中点，点
是棱
上的动点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧棱
底面，
，
，
，
为的中点．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)在侧面
内找一点
，使
平面
．
中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)在侧面
内找一点，使平面．
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，
，
.
；
，且
，求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
和
为正方形，
，
，，分别为，的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，侧面和为正方形，，，，分别为，的中点. (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
的左､右焦点分别为
､ 
.经过点且倾斜角为
的直线 
与椭圆交于A､B两点(其中点A在
轴上方)，
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面
沿x轴折起来，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面，与y轴负半轴和x轴所确定的半平面互相垂直.
① 当
时，求
的周长；
② 当
时，求异面直线
和 
所成角的余弦值.
的左､右焦点分别为､ .经过点且倾斜角为的直线 与椭圆交于A､B两点(其中点A在轴上方)，的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，把平面
沿x轴折起来，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面，与y轴负半轴和x轴所确定的半平面互相垂直.① 当
时，求的周长；② 当
时，求异面直线和 所成角的余弦值.
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；
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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【推荐2】已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B.
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
是边长为的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B.（Ⅰ）求∠EOF的大小；
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面平面.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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