已知多面体
中，四边形
是边长为4的正方形，四边形
是直角梯形，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的正方形，四边形是直角梯形，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-04-01 21:02:13
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，点E为AB的中点.
（1）证明：AC⊥PE.
（2）若PA=AD=2，∠BAD=60°，求点E到平面PAC的距离.
（1）证明：AC⊥PE.
（2）若PA=AD=2，∠BAD=60°，求点E到平面PAC的距离.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，已知为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求折后直线
与直线
所成角的余弦值;
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．(Ⅰ) 求证：
平面；(Ⅱ) 求折后直线
与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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较易
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名校
【推荐3】在四棱锥
中，底面是正方形，
，
（1）求证：
平面；
（2）设
，连接
上的点满足
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，（1）求证：
平面；（2）设
，连接上的点满足，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】如图，矩形所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，点是
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求证：平面
平面．
所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，点是的中点．（1）求证：
平面．（2）求证：平面
平面．
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，且
，求证：
.
，
为
的中点.
平面
解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图
平面，是矩形，
，
，点
是
的中点，点是边上的任意一点.
(1)当是的中点时，线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在指出点位置并证明，若不存在说明理由；
(2)证明：
.
平面，是矩形，，，点是的中点，点是边上的任意一点.(1)当
是的中点时，线段上是否存在点，使得平面平面，若存在指出点位置并证明，若不存在说明理由；(2)证明：
.
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为3的等边三角形，
，是的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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平面
，
，
，
，
，
；
平面
．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面，
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】在正四棱柱
中，
，
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成的角；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，为的中点.（1）求直线
与平面所成的角；（2）求点
到平面的距离.
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，平面
平面
，点
的中点，点
上靠近
平面
；
所成角的正弦值.
