组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 列联表 > 完善列联表
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:1546 题号:18560674
为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日在全省实施景区门票减免,全省国有A级旅游景区免首道门票,鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠.本次门票优惠几乎涵盖了全省所有知名的重点景区,据统计,活动开展以来游客至少去过两个及以上景区的人数占比约为90%.某市旅游局从游客中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有60人)了解他们对全省实施景区门票减免活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和50周岁以上)分类统计得到如下不完整的列联表:

不满意

满意

总计

50周岁及以下

55

50周岁以上

15

总计

100

(1)根据统计数据完成以上列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联?
(2)现从本市游客中随机抽取3人了解他们的出游情况,设其中至少去过两个及以上景区的人数为,若以本次活动中至少去过两个及以上景区的人数的频率为概率.
①求的分布列和数学期望;
②求
参考公式及数据:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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支持不支持合计
男性
女性
合计
(2)为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议,从抽取的位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取位市民,并从抽取的人中再随机选取人进行座谈,求选取的人恰好为女的概率.
附:
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性别高级非高级合计
40m
n140
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附表:,其中
0.0100.050.001
6.6357.87910.828
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常喝

不常喝

总计

肥胖

不肥胖

总计

已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否在犯错误概率不超过的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目,设正好抽到的女生为名,求随机变量的分布列与期望.
参考数据:

(参考公式:,其中)
2021-01-16更新 | 463次组卷
共计 平均难度:一般