如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若
为棱上一点，
且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)证明：
：(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若
为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值.
更新时间：2023-03-30 16:05:05
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【推荐1】如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，
，
，平面
平面，
，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）若在平面
上存在点
，使得
平面，试通过计算说明点的位置.
为正方形，，，平面平面，，，.（1）求二面角
的大小；（2）若在平面
上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.
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【推荐2】如图，直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，D，E，F分别为
，
，
的中点，
，G为线段
上一动点.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值的最大值.
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；(2)求平面
与平面夹角的余弦值的最大值.
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，
是
是
、
、
．
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【推荐1】如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，
，
平面，
，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形，
，
．平面
平面，
，，分别是，
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面为菱形，，．平面平面，，，分别是，的中点．（1）求证：
//平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．
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AB=BC=3，二面角 E-AD-C的平面角为 
求点 G 到平面E DC的距离．
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解题方法
【推荐1】在正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点．求：
(1)异面直线
与EF所成的角；
(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．
中，点E，F分别为棱，的中点．求：(1)异面直线
与EF所成的角；(2)直线AC与平面EFC所成角的正弦值；
(3)平面EFC与底面ABCD所成二面角的平面角为锐角时的正切值．
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【推荐2】如图，菱形的对角线与
交于点，
，
，将
沿折到
的位置使得
．
（1）证明：
．
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
的对角线与交于点，，，将沿折到的位置使得．（1）证明：
．（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，
，E，F分别为
的中点．
，证明：平面
平面
；
，求二面角
的正弦值．
