如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面，，，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2023-04-06 21:19:01
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四边形中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，是上异于
，
的点.
是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.
是直角三角形.(2)若
是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知在四棱锥中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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是棱长为2的正方体，E是
的中点.
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
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真题
【推荐1】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB
CD,AC
BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1） 证明：PEBC
（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
CD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1） 证明：PE
BC（2） 若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，且，
，
，E、F分别为PD、PB中点，
．夹角余弦值；
(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
中，平面ABCD，底面ABCD为矩形，且，，，E、F分别为PD、PB中点，．
夹角余弦值；(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值；
(3)平面EFM与PA交于N点，求AN的长．
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，
，点
，
的中点，且
.
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，平面，
，
，
，为
的中点，在平面
内作
于点
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，在平面内作于点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示的几何体，其中底面ABCD是以CD为高的直角梯形，∠ADC=90°，AD=CD=1，BC=2，SA⊥底面ABCD，连接SC，SB，SD．
（1）求二面角B-SA-D的角度
（2）若SA=a，求面SAB与面SDC所成角的余弦值与a的关系，并求出余弦值的取值范围
（1）求二面角B-SA-D的角度
（2）若SA=a，求面SAB与面SDC所成角的余弦值与a的关系，并求出余弦值的取值范围
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，
，AB⊥BC，
，
，E为AB的中点．
(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
，AB⊥BC，，，E为AB的中点．(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
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