已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为整数，且关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若
为整数，且关于的不等式恒成立，求整数的最小值.
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（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷江西省2023届高三教学质量监测数学（文）试题
更新时间：2023-04-10 09:33:09
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【推荐1】在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
．如，点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
．
(1)动点
在直线
上，点
，若
，求点的横坐标的取值范围；
(2)动点在直线
上，动点
在函数
图象上，求的最小值；
(3)动点在函数
的图象上，点
，的最大值记为
．如，当点的坐标为
时，
．求的最小值，并求此时点的坐标．
、的“曼哈顿距离”定义为，记为．如，点、的“曼哈顿距离”为9，记为．(1)动点
在直线上，点，若，求点的横坐标的取值范围；(2)动点
在直线上，动点在函数图象上，求的最小值；(3)动点
在函数的图象上，点，的最大值记为．如，当点的坐标为时，．求的最小值，并求此时点的坐标．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知：向量
，
.
（1）当
，
时，求
及
与
夹角的余弦值；
（2）若给定
，
，函数
的最小值为
，求的表达式.
，.（1）当
，时，求及与夹角的余弦值；（2）若给定
，，函数的最小值为，求的表达式.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若函数在
内单调递增，求的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，
，求
的取值范围.
，.（1）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）若
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）①设
，求的最小值；
②定义：对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“隔离直线”.设，试探究与是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.
.（1）若
在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）①设
，求的最小值；②定义：对于函数
与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“隔离直线”.设，试探究与是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.
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．
有两个实数根
．
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【推荐1】设函数
，其中
.
(1)若函数在
处取得极小值，求a的值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，其中.(1)若函数
在处取得极小值，求a的值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】设函数
，且存在两个极值点､，其中
.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
恒成立，求的最小值.
，且存在两个极值点､，其中.(1)求实数
的取值范围；(2)若
恒成立，求的最小值.
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【推荐3】已知函数
(1)求函数的极值；
(2)设
，
为两个不等的正数，且
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)设
，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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