如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，M为
的中点，N是侧面
上一点，且
∥平面
，则线段MN的最大值为________ ．
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题
更新时间：2023-04-13 20:53:06
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【推荐1】已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面
，点
、
分别是
、
的中点，
为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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中，
分别为
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与平面
没有公共点，则线段长的最小值是_________ ．P的轨迹长度为_____________ ．
中，分别为的中点，点在底面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是
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，若
且满足
平面
，则
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：
，
平面
，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
_______________ .
的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则
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【推荐2】如图，正方体的棱长为2， E是棱
的中点，平面
截正方体所得截面图形的周长为________ ，若F是侧面
上的动点，且满足
平面，则点F的轨迹长度为________ .
的棱长为2， E是棱的中点，平面截正方体所得截面图形的周长为上的动点，且满足平面，则点F的轨迹长度为
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平面BEF，则AP的取值范围是
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【推荐1】在直三棱柱中，
、
、
、、分别是
、
、
、
、
的中点，给出下列四个判断：
①
平面
；
②
平面；
③
平面；
④
平面，
错误的序号为___________ .
中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：①
平面；②
平面；③
平面；④
平面，错误的序号为
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【推荐2】如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（
平面），给出以下结论：
①存在，使
；
②三棱锥
体积最大值为
；
③直线
平面
．
则其中正确结论的序号为_________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：①存在
，使；②三棱锥
体积最大值为；③直线
平面．则其中正确结论的序号为
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，
，
，
的中点，则下列四个结论中成立的是
平面
；
；
；
．
