已知椭圆
的右顶点为
，短轴长为
是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P是椭圆C上的点，且
，求△
的面积；
(3)若过点
且斜率不为0的直线l交椭圆C于M、N两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的右顶点为，短轴长为是椭圆的两个焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P是椭圆C上的点，且
，求△的面积；(3)若过点
且斜率不为0的直线l交椭圆C于M、N两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-04-21 15:13:55
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆
的方程；
（2）椭圆上是否存在点
，使得过点引圆
的两条切线
、
互相垂直？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在点，使得过点引圆的两条切线、互相垂直？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为A，钝角三角形
的面积为
，斜率为
的直线
交椭圆C于P，Q两点.当直线经过，A两点时，点到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，当直线的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得
为定值?若存在，求出此时
面积的最大值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，钝角三角形的面积为，斜率为的直线交椭圆C于P，Q两点.当直线经过，A两点时，点到直线的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设O为坐标原点，当直线
的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得为定值?若存在，求出此时面积的最大值；若不存在，请说明理由.
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，焦距为
．
作斜率为
的直线
两点，若
轴上的一点
满足
，试求出点
【推荐1】已知椭圆方程：
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，
的内切圆为
，的外接圆为
，若
时， 的半径为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设圆的面积为
，的面积为
，求
的最小值.
，，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，的内切圆为，的外接圆为，若时， 的半径为.（1）求椭圆方程；
（2）设圆
的面积为，的面积为，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
分别是矩形
四边的中点，
，
.
(1)求直线
与直线
交点
的轨迹方程；
(2)过点
任作直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
的交点为
，直线
与直线
的交点为
，求
面积的最小值.
分别是矩形四边的中点，，. (1)求直线
与直线交点的轨迹方程；(2)过点
任作直线与点的轨迹交于两点，直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，求面积的最小值.
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外切，同时与圆
内切.
的交点为
面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为
，P为椭圆C上一动点，
面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得
为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，，其离心率为，P为椭圆C上一动点，面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
（1）求椭圆方程；
（2）直线过点与椭圆交于、
两点，直线、
分别与直线交于、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
：，离心率，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，，直线：.（1）求椭圆
方程；（2）直线
过点与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点，试问：以为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
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经过点
，一条渐近线的倾斜角为
，直线
两点.
，使得直线
成立？若存在，求出
