【推荐1】3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？
（2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）

【推荐2】从，，等8人中选出5人排成一排.
（1）必须在内，有多少种排法？
（2），，三人不全在内，有多少种排法？
（3），，都在内，且，必须相邻，与，都不相邻，都多少种排法？
（4）不允许站排头和排尾，不允许站在中间（第三位），有多少种排法？

【推荐3】班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛．
(1)每个小组有多少种选法?
(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?
(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？

【推荐1】网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择，某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查，从A区和B区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户，分别记为A组和B组，这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图：
   
假设用频率估计概率，且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从区和区参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户，记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为，估计的数学期望；
(2)从组和组中分别随机抽取2户家庭，记为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，为组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，比较方差与的大小.
(3)现以该抽取的20户家庭中所得数据为该小区整体发生的概率，已知这户家庭网购次数超过20次，求这户家庭是区的概率.

【推荐2】雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分．近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动，致力于营造“诵读国学经典，积淀文化底蕴”的书香校园，引导广大学生熟悉诗词歌赋，亲近中华经典，感悟中华传统文化的深厚魅力，丰厚学生的人文积淀．该市教育局为调查活动开展的效果，对全市参加经典诗文诵读活动的学生进行了测试，并从中抽取了份试卷，根据这份试卷的成绩（单位：分，满分分）得到如下频数分布表：

成绩/分
频数

（1）用分层抽样的方法从成绩落在内的试卷中抽取份试卷，再从中选取份试卷，求这份试卷中恰有份试卷成绩落在内的概率．
（2）该市教育局为激励广大学生对中国传统文化的学习的热情，准备对成绩在内的学生给予奖励，奖励方案如下：成绩在内评为一等奖，获次随机送学习补贴金的机会；成绩在内评为二等奖，获次随机送学习补贴金的机会．每次随机送学习补贴金的金额与概率如下：

金额/元
概率

已知某学生估计自己的成绩在内，记为该学生在此次活动中获得的学习补贴金的金额，求的分布列及数学期望．

【推荐3】某贫困地区经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入、实现年脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了年位农民的年收入并制成如图频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计这位农民的平均年收入（单位：千元，同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）为推进精准扶贫，某企业开设电商平台，让越来越多的农村偏远地区的农户通过经营网络商城脱贫致富．甲计划在店，乙计划在店同时参加一个订单“秒杀”抢购活动，其中每个订单由个商品构成，假定甲、乙两人在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为、，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、商品总数量分别为、．
①求的分布列及数学期望；
②若，，求当的数学期望取最大值时正整数的值．

【推荐1】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，
（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

【推荐2】从“神舟十号”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所对该种子进行发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量的数学期望；
(2)记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率.

【推荐3】在一次智力测试中,有A,B两个相互独立的题目,答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为a,答对问题B得分数b,先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你是被测试者,且假设你答对问题A,B的概率分别为p₁,p₂.
(1)若p₁=,p₂=,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题?
(2)若已知a=10,b=20,当p₁,p₂满足怎样的关系时,你选择先答A题?

【推荐1】用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值，并将结果化为8进制数．

【推荐2】（1）
（2）将二进制数化为十进制数

【推荐3】若二进制数100y011（2）和八进制数x03（8）相等，求x+y的值．