已知椭圆M：
的短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)若过点
的两条直线分别与椭圆M交于点A，C和B，D，且
共线，求直线AB的斜率.
的短轴长为，离心率为.(1)求椭圆M的方程；
(2)若过点
的两条直线分别与椭圆M交于点A，C和B，D，且共线，求直线AB的斜率.
更新时间：2023-04-24 09:08:53
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【推荐1】已知椭圆
（
）的长轴长为
，右顶点到左焦点的距离为
，直线
与椭圆
交于
、
两点，
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的上顶点，
为
中点，连接
并延长交椭圆于
，
，求实数
的值；
（3）若直线
与圆
相切，且
，当
时，求
的面积
的取值范围．
（）的长轴长为，右顶点到左焦点的距离为，直线与椭圆交于、两点，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的上顶点，为中点，连接并延长交椭圆于，，求实数的值；（3）若直线
与圆相切，且，当时，求的面积的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点
，
，离心率为，
的周长等于
，点、在椭圆上，且在边上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图，过圆
上任意一点
作椭圆的两条切线
和
与圆交与点、，求
面积的最大值.
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的标准方程；（2）如图，过圆
上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交与点、，求面积的最大值.
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的离心率为
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.
：
与椭圆
是平行四边形，求四边形
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆相交于两点
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足
(为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆
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上一点
作椭圆的切线，则切线的方程为
.若为椭圆
上的动点，过作
的切线
交圆
于
，过分别作
的切线
，直线交于点
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)已知
为定直线
上一动点，过的动直线
与轨迹交于两个不同点，在线段上取一点
，满足
，试证明动点的轨迹过定点.
上一点作椭圆的切线，则切线的方程为.若为椭圆上的动点，过作的切线交圆于，过分别作的切线，直线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知
为定直线上一动点，过的动直线与轨迹交于两个不同点，在线段上取一点，满足，试证明动点的轨迹过定点.
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，过点
轴的直线被椭圆
经过椭圆
的直线
、
满足：
.试问，是否存在点
