已知椭圆：
的右焦点为F，直线
交椭圆E于M，N两点，若
，短轴的一个端点到直线l的距离是
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
的三个顶点都在椭圆上，坐标原点O是的重心，求证：的面积为定值.
的右焦点为F，直线交椭圆E于M，N两点，若，短轴的一个端点到直线l的距离是.(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
的三个顶点都在椭圆上，坐标原点O是的重心，求证：的面积为定值.
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更新时间：2023-04-20 20:16:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图
为半圆
的直径，点
是半圆弧上的两点，
，
．曲线
经过点
，且曲线上任意点
满足：
为定值.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线
与曲线交于不同的两点
，求
面积最大时的直线的方程．
为半圆的直径，点是半圆弧上的两点，，．曲线经过点，且曲线上任意点满足：为定值. (1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线与曲线交于不同的两点，求面积最大时的直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线
与椭圆C分别相交于
两点，直线
，相交于点N，试求
的最大值．
分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设
是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值．
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，左焦点
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的
两点，且
，若椭圆的离心率是
，且
，
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
和直线
的斜率分别为
，证明
为定值.
是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的两点，且，若椭圆的离心率是，且， (1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
和直线的斜率分别为，证明为定值.
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【推荐2】如图，
，
为椭圆
的左右顶点，直线
交椭圆于，两点，直线
的斜率是直线
的斜率3倍．
（1）若为椭圆上异于，的一点，证明：直线
和
的斜率之积为常数；
（2）证明：直线
过定点．
，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，直线的斜率是直线的斜率3倍．（1）若
为椭圆上异于，的一点，证明：直线和的斜率之积为常数；（2）证明：直线
过定点．
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的左、右顶点，P是直线
上的一动点(P的纵坐标不为零且P不在椭圆E上)，直线AP与椭圆E的另一交点为M，直线BP与椭圆E的另一交点为N，直线MN与x轴的交点为Q，且
.
，直线BP的斜率为
，证明
为定值.
