已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，P是椭圆C上的一个动点，且
面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作两条直线
和
，与C交于点A，B，与C交于点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，设直线和的斜率分别为
，
，
①若
，求证：直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值；
②若
，过点作
，垂足为H．试问：是否存在定点T，使得线段TH的长度为定值．
的左、右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作两条直线和，与C交于点A，B，与C交于点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，设直线和的斜率分别为，，①若
，求证：直线OP与直线OQ的斜率乘积为定值；②若
，过点作，垂足为H．试问：是否存在定点T，使得线段TH的长度为定值．
22-23高二上·江苏盐城·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-04-26 23:40:17
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
, 倾斜角为
的直线
经过椭圆
的右焦点且与圆
相切.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点
, 且交椭圆于
两点，射线
于椭圆交于点
，设
的面积与
的面积分别为
.
①求
的最大值； ②当取得最大值时，求
的值.
的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.①求
的最大值； ②当取得最大值时，求的值.
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的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l经过点
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
（3）若直线l过点
，设直线
，
的斜率分别为，，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线E：的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆
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，设点，且的面积为，求k的值；（3）若直线l过点
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，
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，且
，求证：直线
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，、为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点
，过的直线与椭圆交于
、
两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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【推荐2】已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点是圆
上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以
为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
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？若存在，求直线
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由曲线
和曲线
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为曲线
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交曲线于点C,D,求
与
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.
，是椭圆
，且
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