为了进一步提升基层党员自身理论素养,强化基层党组织建设质量,市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建,心怀使命 立新功”的党建主题知识竞赛(满分120分)从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法,抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表:
已知成绩在区间内的有15人.
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设为抽到的竞赛成绩在内的人数,求的分布列及数学期望.
,.
成绩/分 | |||||
频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
(1)将成绩在内的定义为“优秀”,在内的定义为“良好”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设为抽到的竞赛成绩在内的人数,求的分布列及数学期望.
男党员 | 女党员 | 总计 | |
优秀 | |||
良好 | 15 | ||
总计 | 25 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
22-23高三下·广西防城港·阶段练习 查看更多[3]
四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题16-20广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
更新时间:2023-05-03 21:52:33
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系,某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进行调查,得到如下数据:
把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”.
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
(2)在庆祝公司成立15周年的系列活动中,董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户,担任网站的“形象大使”,每位“形象大使”可获得30000元奖金.另外,为了进一步刺激旅游消费,提升网站的知名度,公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励,规则如下:幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮,屏幕上会随机显示两个数字,每个数字出现0~9的可能性是相等的.两个数字中,若同时有数字1和5,则获得一等奖,奖励1000元;若只有数字1和5中的一个,则获得二等奖,奖励500元;若数字1和5都没有,则获得三等奖,奖励200元.每位“酷爱旅游者”可进行两次抽奖;每位“非酷爱旅游者”可进行一次抽奖.
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
消费金额 (千元) | ||||||
男(人数) | 105 | 80 | 67 | 48 | 44 | 56 |
女(人数) | 65 | 102 | 111 | 122 | 112 | 88 |
合计(人数) | 170 | 182 | 178 | 170 | 156 | 144 |
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
非酷爱旅游者 | 酷爱旅游者 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】第五届中国国际进口博览会(以下简称进博会)于2022年11月5日至10日在国家会展中心(上海)举办.本届进博会共有284家世界500强和行业龙头企业参展,数量超过上届,其中至少参展过两届及以上进博会的企业占比约为90%.本届进博会首次运用虚拟现实、三维建模等新技术手段,引入了全新的线上展示技术,为参观者带来不同以往的观展体验.活动结束后,进博会组委会从参观者中随机抽取100人(其中年龄在50周岁及以下的有60人)了解他们对全新的线上展示活动的满意度,并按年龄(50周岁及以下和50周岁以上)分类统计得到如下不完整的列联表:
(1)根据统计数据完成以上列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为对全新的线上展示活动是否满意与年龄有关联?
(2)从本届参展的284家世界500强和行业龙头企业中随机抽取3家了解他们对组委会的组织工作的满意度,设其中至少参展过两届及以上进博会的企业的个数为,若以本届参展的世界500强和行业龙头企业中至少参展过两届及以上进博会的企业的频率为概率.
①求的分布列和数学期望;
②求.
参考公式及数据:,其中.
不满意 | 满意 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | ||
总计 | 100 |
(2)从本届参展的284家世界500强和行业龙头企业中随机抽取3家了解他们对组委会的组织工作的满意度,设其中至少参展过两届及以上进博会的企业的个数为,若以本届参展的世界500强和行业龙头企业中至少参展过两届及以上进博会的企业的频率为概率.
①求的分布列和数学期望;
②求.
参考公式及数据:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】2016年,“全面二孩”政策公布后,我国出生人口曾有一个小高峰,但随后四年连续下降,国家统计局公布的数据显示,2020年我国出生人口数里为1200万人,相比2019年减少了265万人,降幅达到了约,同时,2020年我国育龄妇女总和生育率已经降至,处于较低水平,低于国际总和生育率“高度敏感警戒线”,为了积极应对人口老龄化,中共中央政治局5月31日开开会议,会议指出,将进一步优化生育政策,实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.为了解人们对于国家新颁布的“生育三孩放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育三孩放开”人数如下表:
(1)根据以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为以40岁为分界点对“生育三孩放开”政策的支持度的差异性有关系;
下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
(2)在随机抽调的50人中,若对年龄在的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育三孩放开” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
年龄不低于40岁的人数 | 年龄低于40岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)在随机抽调的50人中,若对年龄在的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批共10000株的玉米的生长情况进行研究,现采用分层.抽样的方法抽取50株作为样本,统计结果如下:
(1)现采用分层抽样的方法,从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米,再从这6株玉米中随机选出2株,求这2株中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率;
(2)根据对玉米生长情况的统计,是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?
高茎 | 矮茎 | 合计 | |
圆粒 | 11 | 19 | 30 |
皱粒 | 13 | 7 | 20 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)根据对玉米生长情况的统计,是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某中学为了解中学生的课外阅读时间,决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生,对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类:类(不参加课外阅读),类(参加课外阅读,但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时),类(参加课外阅读,且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时).调查结果如下表:
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
类 | 类 | 类 | |
男生 | 5 | 3 | |
女生 | 3 | 3 |
(1)求出表中,的值;
(2)根据表中的统计数据,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关;
男生 | 女生 | 总计 | ||
不参加课外阅读 | ||||
参加课外阅读 | ||||
总计 |
P(K≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】魔方是民间益智玩具,能培养数学思维,锻炼眼脑的协调性,全面提高专注力、观察力、反应力.基于此特点某小学开设了魔方兴趣班,共有100名学生报名参加,在一次训练测试中,老师统计了学生还原魔方所用的时间(单位:秒),得到相关数据如下:
(1)估计这100名学生这次训练测试所用时间的第78百分位数;
(2)在这次测试中,从所用时间在和内的学生中各随机抽取1人,记抽到低年级学生的人数为,求的分布列和数学期望.
时间 人数 年级 | |||||
低年级 | 2 | 8 | 12 | 14 | 4 |
高年级 | 10 | 22 | 16 | 10 | 2 |
(2)在这次测试中,从所用时间在和内的学生中各随机抽取1人,记抽到低年级学生的人数为,求的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】甲、乙两人进行投篮比赛,分轮次进行,每轮比赛甲、乙各投篮一次.比赛规定:若甲投中,乙未投中,甲得分,乙得分;若甲未投中,乙投中,甲得分,乙得分;若甲、乙都投中或都未投中,甲、乙均得分.当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于分时,就停止比赛,分数多的获胜:轮比赛后,若甲、乙两人累计得分的差值小于分也停止比赛,分数多的获胜,分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为和,且互不影响.一轮比赛中甲的得分记为.
(1)求的分布列;
(2)记甲、乙一共进行了轮比赛,求的分布列及期望.
(1)求的分布列;
(2)记甲、乙一共进行了轮比赛,求的分布列及期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某校为了解该校高三年级学生的学习情况,进行了一次模拟测试,从参加测试的高三学生中随机抽取部分学生的数学成绩(满分:150分,数学成绩均不低于50分),按,,,,分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)以频率代替概率,从该校高三年级学生中随机抽取2人,求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在内的概率;
(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在和这两组的学生中抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为,求的分布列和期望.
(1)以频率代替概率,从该校高三年级学生中随机抽取2人,求这2人中至少有1人这次模拟测试的数学成绩在内的概率;
(2)采用分层抽样的方法从数学成绩在和这两组的学生中抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,记这4人在本次模拟测试的数学成绩在内的人数为,求的分布列和期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为六组,其频率分布直方图如图所示,已知之间的志愿者共人.
(1)求和之间的志愿者人数;
(2)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,记其中女教师的数量为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
(1)求和之间的志愿者人数;
(2)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,记其中女教师的数量为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】足球运动被誉为“世界第一运动”.为推广足球运动,某学校成立了足球社团由于报名人数较多,需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取,规则如下:
(1)下表是某同学6次的训练数据,以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团,该同学进行了“点球测试”,每次点球是否踢进相互独立,将他在测试中所踢的点球次数记为,求;
(2)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,接到第n次传球的人即为第次触球者,第n次触球者是甲的概率记为.
(i)求,,(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列.
(1)下表是某同学6次的训练数据,以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团,该同学进行了“点球测试”,每次点球是否踢进相互独立,将他在测试中所踢的点球次数记为,求;
点球数 | 20 | 30 | 30 | 25 | 20 | 25 |
进球数 | 10 | 17 | 20 | 16 | 13 | 14 |
(2)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,接到第n次传球的人即为第次触球者,第n次触球者是甲的概率记为.
(i)求,,(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某公司生产一种大件产品的日产为2件,每件产品质量为一等的概率为0.5,二等的概率为0.4,若达不到一、二级,则为不合格,且生产两件产品品质结果相互独立.已知生产一件产品的利润如下表:
(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率;
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
利润(万元/每件) | 0.8 | 0.6 | -0.3 |
(2)求该公司每天所获利润(万元)的数学期望;
(3)若该工厂要增加日产能,公司工厂需引入设备及更新技术,但增加n件产能,其成本也将相应提升(万元),假如你作为工厂决策者,你觉得该厂目前该不该增产?请回答,并说明理由.()
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