已知函数
，
．
(1)若
，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
2023·江苏·三模 查看更多[8]
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更新时间：2023-05-05 14:54:58
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【推荐1】已知函数
，e为自然对数的底数．
（1）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值集合；
（2）若关于x的方程
有两个实根
，
，求证：
，e为自然对数的底数．（1）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数的取值集合；（2）若关于x的方程
有两个实根，，求证：
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【推荐2】已知函数
.
（1）证明：
存在唯一零点；
（2）若
时，
，求
的取值范围.
.（1）证明：
存在唯一零点；（2）若
时，，求的取值范围.
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，
．
，求在点
处的切线方程；
，求证：
；
，
．当
时，判断
，
，
是否能构成等差数列，并说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
的一个极值点为
.
(1)求函数的极小值；
(2)若函数
，当
时，
，求实数
的取值范围.
的一个极值点为.(1)求函数
的极小值；(2)若函数
，当时，，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）是否存在实数使得
为唯一零点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）若存在
使得
，求证：
．
．（1）是否存在实数
使得为唯一零点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）若存在
使得，求证：．
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解题方法
【推荐3】已知函数
的极小值点为
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)设
，
，
恒成立，求实数m的取值范围．
的极小值点为．(1)求函数
在处的切线方程；(2)设
，，恒成立，求实数m的取值范围．
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