已知椭圆
，
，
为
的左右焦点.点
为椭圆上一点，且
.作
作两直线与椭圆相交于相异的两点A，
，直线
、
的倾斜角互补，直线
与
，
轴正半轴相交.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的斜率.
，，为的左右焦点.点为椭圆上一点，且.作作两直线与椭圆相交于相异的两点A，，直线、的倾斜角互补，直线与，轴正半轴相交.(1)求椭圆
的方程；(2)求直线
的斜率.
更新时间：2023-04-27 14:44:11
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知中心为坐标原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点
，直线
：
与椭圆交于不同的
，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在点，使得四边形
恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值以及此时
，
的值.
经过点和点，直线：与椭圆交于不同的，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值以及此时，的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
在椭圆上，且点
到的两焦点的距离之和为
．
（1）求的方程；
（2）设圆
上任意一点处的切线交于点
、
，
是线段
的中点，求
的值．
在椭圆上，且点到的两焦点的距离之和为．（1）求
的方程；（2）设圆
上任意一点处的切线交于点、，是线段的中点，求的值．
您最近一年使用：0次
（
）的上顶点与抛物线
（
）的焦点
，求椭圆的方程；
的面积为
，求证：
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，椭圆
经过点P（1，
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4.（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得 ？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知右焦点为
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
是椭圆的左顶点，斜率为
的直线交于，两点，点在上，
.
（Ⅰ）当
时，求
的面积；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.是椭圆的左顶点，斜率为的直线交于，两点，点在上，.（Ⅰ）当
时，求的面积；（Ⅱ）当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
过椭圆
右焦点
两点，
上动点，当
时，直线
平分线段
斜率分别为
，直线
斜率为
，求证：
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为F，离心率为
，直线
与椭圆C交于点A，B，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A关于x轴的对称点为
，点P是C上与A，不重合的动点，且直线PA，
与x轴分别交于G，H两点，O为坐标原点，证明：
为定值.
的右焦点为F，离心率为，直线与椭圆C交于点A，B，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A关于x轴的对称点为
，点P是C上与A，不重合的动点，且直线PA，与x轴分别交于G，H两点，O为坐标原点，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，长轴长
，椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
，，是椭圆上三个不同的点，
是椭圆的右焦点，若原点
是
的重心，求
的值；(3)已知
，椭圆四个动点，，，满足
，
，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
