已知多面体
中，四边形
和四边形
均为棱长为2的菱形，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值.
中，四边形和四边形均为棱长为2的菱形，.(1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求二面角的正弦值.
更新时间：2023-05-06 15:11:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,在三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平面
(3)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离
中，是棱的中点．(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平面(3)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
分别是
、
、
的中点，
平面
，
，二面角
为
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别是、、的中点，平面，，二面角为.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，点
为
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由．
中，平面平面，，，点为的中点． (1)求平面
与平面夹角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面平面
，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)从①平面
与平面所成的锐二面角，②二面角
，③二面角
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并作答．求______的余弦值．
中，平面平面，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)从①平面
与平面所成的锐二面角，②二面角，③二面角这三个条件中任选一个，补充在横线上，并作答．求______的余弦值．
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中，
，
.已知
分别是
的中点.将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是60°，连接
，如图：
平面
与平面
所成二面角的大小.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正四棱柱中，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，，．（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥中，
，
，，
，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
中，，，，，，，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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所在的平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
.
