已知双曲线C：
，过右焦点F且与渐近线垂直的直线l交双曲线于M，N两点，则M，N两点的纵坐标之和为______ ．
，过右焦点F且与渐近线垂直的直线l交双曲线于M，N两点，则M，N两点的纵坐标之和为
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更新时间：2023-05-05 17:45:09
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【推荐1】过双曲线
的右焦点F作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A，B两点，则弦长
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【推荐2】设双曲线的左右焦点分别是
，
，点
在双曲线上，则
__________ ；若
为直角，则点的纵坐标的是_____________ .
的左右焦点分别是，，点在双曲线上，则为直角，则点的纵坐标的是
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的右焦点
的中点与线段
的中点重合，则四边形
面积的取值范围是
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解题方法
【推荐1】若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是序号是______ .
①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为
；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为
.
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；③
上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.
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解题方法
【推荐2】已知点为双曲线：
的右焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为______ ．
为双曲线：的右焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为
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的渐近线方程为
经过点
，且与
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【推荐1】直线
与双曲线
交于A，B两点，将此平面沿x轴折成直二面角，则
_______ ；
与双曲线交于A，B两点，将此平面沿x轴折成直二面角，则
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【推荐2】过原点的直线l与双曲线
交于A，B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为______ .
交于A，B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为
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的左焦点为
是锐角，则双曲线C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
与双曲线
交于
两点，为双曲线上在第一象限内一点，且
（
为坐标原点），则到
的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线C的焦点在y轴上，对称中心O为坐标原点，焦距为
，且过点
，则C的标准方程为___________________ ；若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点．且
，则
___________________ ．
，且过点，则C的标准方程为，则
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与双曲线
，
两点，若坐标原点在以
的取值范围为
