山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
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四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷(已下线)2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测文科数学试卷(已下线)2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷
更新时间:2016-12-02 16:09:14
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适中
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【推荐1】2023年中国经济将会进一步发展,但也会面临一些挑战.某地为了帮助中小微企业渡过难关,给予企业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额(万元)的频率分布直方图:
(1)确定的值,并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数(结果保留整数);
(2)按专项贷款金额进行分层抽样,从这120家中小微企业中随机抽取20家,记专项贷款金额在内应抽取的中小微企业数为.
①求的值;
②从这家中小微企业中随机抽取3家,求这3家中小微企业的专项贷款金额都在内的概率.
(1)确定的值,并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数(结果保留整数);
(2)按专项贷款金额进行分层抽样,从这120家中小微企业中随机抽取20家,记专项贷款金额在内应抽取的中小微企业数为.
①求的值;
②从这家中小微企业中随机抽取3家,求这3家中小微企业的专项贷款金额都在内的概率.
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适中
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【推荐2】2021年9月15日,安徽省举行新闻发布会,正式公布了高考综合改革方案.按照方案的要求,高考选科采用“3+1+2”的模式:“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.某校对其高一学生的首选学科意向进行统计,得到如下表格:
(1)令A=“从选历史的同学中任选一人,求此人是女生”,B=“从选物理的同学中任选一人,求此人是女生”,判断随机事件A,B的概率,的大小关系;
(2)按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为,原始分为时,等级分为,计算结果四舍五入取整.该校某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如图所示:
①按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩等级A的原始分区间;
②用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90分,试计算其等级分.
科目 性别 | 物理 | 历史 | 合计 |
男 | 460 | 40 | 500 |
女 | 340 | 160 | 500 |
合计 | 800 | 200 | 1000 |
(2)按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 | [86,100] | [71,85] | [56,70] | [41,55] | [30,40] |
①按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩等级A的原始分区间;
②用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90分,试计算其等级分.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,将数据分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到频率分布直方图:
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人,用X表示其成绩在[90,100]中的人数,求X数学期望及方差.
(1)求a的值;
(2)若全校学生参加同样的测试,试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替);
(3)现将频率视为概率,从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人,用X表示其成绩在[90,100]中的人数,求X数学期望及方差.
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适中
(0.65)
【推荐2】为了有针对性的指导学生锻炼身体,某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估,把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级.同时,级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因,特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间,整理数据得到下表(单位:人):
(1)随机抽取该年级一位学生,估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率;
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
附:参考数据:
参考公式:,其中.
锻炼时间(分钟) 身体素质等级 | |||
优 | 2 | 16 | 25 |
良 | 5 | 10 | 12 |
合格 | 6 | 7 | 8 |
差 | 7 | 2 | 0 |
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
时间分钟 | 时间分钟 | |
身体条件好 | ||
身体条件一般 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】为实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的办法,为此相关部门在该市随机调查了200位居民的户月均用电量(单位:千瓦时)得到了频率分布直方图,如图:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,精确到个位)
(1)试估计该地区居民的户月均用电量平均值;
(2)如果该市计划实施3阶的阶梯电价,使用户在第一档(最低一档),用户在第二档,用户在第三档(最高一档).
①试估计第一档与第二档的临界值,第二档与第三档的临界值;
②市政府给出的阶梯电价标准是:第一档元/千瓦时,第二档元/千瓦时,第三档元/千瓦时,即:设用户的用电量是千瓦时,电费是元,则,试估计该地区居民的户月均电费平均值.
(1)试估计该地区居民的户月均用电量平均值;
(2)如果该市计划实施3阶的阶梯电价,使用户在第一档(最低一档),用户在第二档,用户在第三档(最高一档).
①试估计第一档与第二档的临界值,第二档与第三档的临界值;
②市政府给出的阶梯电价标准是:第一档元/千瓦时,第二档元/千瓦时,第三档元/千瓦时,即:设用户的用电量是千瓦时,电费是元,则,试估计该地区居民的户月均电费平均值.
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适中
(0.65)
【推荐1】某公司有1000名员工,其中男性员工400名,采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行手机购买意向的调查,将计划在今年购买手机的员工称为“追光族”,计划在明年及明年以后才购买手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.
附:,其中.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关;
(2)已知被抽取的这100名员工中有6名是人事部的员工,这6名中有3名属于“追光族”,现从这6名中随机抽取3名,求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.042 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
属于“追光族” | 属于“观望者” | 合计 | |
女性员工 | |||
男性员工 | |||
合计 | 100 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】据统计,2017年国庆中秋假日期间,黔东南州共接待游客590.23万人次,实现旅游收入48.67亿元,同比分别增长44.57%、55.22%,旅游公司规定:若公司导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:百万元),则称为优秀导游,经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高,已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:
(1)求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;
(3)从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰,其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈,求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.
分组 | |||||
频数 | 18 | 49 | 24 | 5 |
(2)若导游的奖金(单位:万元),与其一年内旅游总收入(单位:百万元)之间的关系为,求甲公司导游的年平均奖金;
(3)从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中,用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰,其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈,求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.
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名校
解题方法
【推荐3】某偏远县政府为了帮助当地农民实现脱贫致富,大力发展种植产业,根据当地土壤情况,挑选了两种农作物,,鼓励每户选择其中一种种植.为了解当地农户对两种农作物的选择种植情况,从该县的甲村和乙村分别抽取了户进行问卷调查,所得数据如下:所有农户对选择种植农作物,相互独立.
(1)分别估计甲、乙两村选择种植农作物的概率;
(2)以样本频率为概率,从甲、乙两村各随机抽取户,求至少有户选择种植农作物的概率;
(3)经调研,农作物的亩产量为斤、斤、斤的概率分别为,,,甲、乙两村各有一农户种植了一亩农作物,求这两个农户中,甲村农户种植农作物的亩产量高于乙村的概率.
村庄 农作物 | 甲村 | 乙村 |
A | 250 | 150 |
B | 250 | 350 |
(2)以样本频率为概率,从甲、乙两村各随机抽取户,求至少有户选择种植农作物的概率;
(3)经调研,农作物的亩产量为斤、斤、斤的概率分别为,,,甲、乙两村各有一农户种植了一亩农作物,求这两个农户中,甲村农户种植农作物的亩产量高于乙村的概率.
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