【推荐1】已知扇形的圆心角是，半径为.
（1）若，求扇形的弧长.
（2）若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

【推荐2】已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.求α(∠AOB)所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.

【推荐3】在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（图1）．现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（图2），C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点．如从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度．

【推荐1】已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R，若扇形的周长为40cm,当它的圆心角为多少弧度时，该扇形的面积最大？最大面积为多少？

【推荐2】已知一个扇形的周长为，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值.

【推荐3】已知扇形的圆心角为，半径为．
（1）若扇形的周长是定值（），求扇形的最大面积及此时的值；
（2）若扇形的面积是定值（），求扇形的最小周长及此时的值．