【推荐1】一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．

（1）求，的值．
（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．

【推荐2】已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【推荐3】某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.
   
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

【推荐1】已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【推荐2】如图所示，有一块扇形钢板，面积是平方米，其所在圆的半径为1米.

(1)求扇形圆心角的大小；
(2)现在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大.设，试问如何确定的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？

【推荐3】(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？
(2)角的终边经过点P(，4)且cos=,则的值

【推荐1】已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm²，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

【推荐2】已知扇形的面积为，求扇形周长的最小值，并求此时圆心角的弧度数．

【推荐3】如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．