如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，
，
是PD的中点.
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
(3)求B点到平面EAC的距离.
中，平面，，，是PD的中点.(1)求证：平面
平面PAD；(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
(3)求B点到平面EAC的距离.
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更新时间：2023-05-09 09:14:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
(1)求证：
平面ADF；
(2)是否存在点E，使得平面DEP与平面ADF所成角的余弦值为
？若存在，请求出线段BE的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．(1)求证：
平面ADF；(2)是否存在点E，使得平面DEP与平面ADF所成角的余弦值为
？若存在，请求出线段BE的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在正方体
中，点
分别在棱
上，正方体的棱长为
.
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角
的余弦值.
中，点分别在棱上，正方体的棱长为.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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平面ABCD，
，且
，N为BE的中点，M为CD中点．
的余弦值；
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，，，为等边三角形，且平面平面，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的棱长均为2，点
在底面
的射影O是
的中点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
的棱长均为2，点在底面的射影O是的中点.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.
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，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，，，点分别在棱上，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
【推荐2】在五面体
中，四边形
为正方形，平面
平面
，
，DF⊥EF，
.
（1）求证：DF⊥平面ABEF
（2）若平面
平面
，求
的长；
（3）在第（2）问的情况下，过
作平行于平面的平面
交
于点
，交
于点
，求三棱柱
的体积.
中，四边形为正方形，平面平面，，DF⊥EF，.（1）求证：DF⊥平面ABEF
（2）若平面
平面，求的长；（3）在第（2）问的情况下，过
作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
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平面ABCD，Q为棱PD的中点，
，
到平面ACQ的距离．
