【推荐2】有一对夫妻打算购房，对本城市30个楼盘的均价进行了统计，得到如下频数分布表：

均价（单位：千元）
频数	2	2	11	10	4	1

（1）若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，现任取一个楼盘的均价，假定，求均价恰在8.12千元到9.24千元之间的概率；
（2）经过一番比较，这对夫妻选定了一个自己满意的楼盘，恰巧该楼盘推出了趣味蹦台阶送忧惠活动，由两个客户配合完成该活动，在一个口袋中有大小材质均相同的红球40个，黑球20个，客户甲可随机从口袋中取出一个球，取后放回，若取出的是红球，则客户乙向上蹦两个台阶，若取出的是黑球，则客户乙向上蹦一个台阶，直到客户乙蹦上第5个台阶（每平方米优惠0.3千元）或第6个台阶（每平方米优惠3千元）时（活动开始时的位置记为第0个台阶），游戏结束.
①设客户乙站到第个台阶的概率为，证明：当时，数列是等比数列；
②若不参加蹦台阶活动，则直接每平方米优惠1.4千元，为了获得更大的优惠幅度，请问该对夫妻是否应参与蹦台阶活动.
参考数据：取，.若，则，，.

【推荐3】为响应全民健身计划，某市举办了羽毛球混合团体赛，团体赛项目为男子单打、女子单打、男子双打、女子双打以及男女混合双打，每场比赛采取五局三胜制（即先胜3局者获胜）．现有甲、乙、丙、丁4个团体进行单循环积分赛（即每个团体进行3场比赛）决出前两名进入后面的比赛，经商议决定积分规则如下：

	或
胜者积分	3分	2分
负者积分	0分	1分

根据以往经验，每局比赛相互独立，前四局甲团体每局获胜的概率为，若打到第五局，第五局获胜的概率为．
（1）在一场比赛中，甲团体所得积分为X，求及X的概率分布列；
（2）求甲团体3场比赛积分之和为6分的概率．