如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F，G是
的重心．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若平面PAD⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，且
，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
的重心． (1)求证：
平面PCD；(2)若平面PAD⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，且，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．
更新时间：2023/05/12 15:39:42
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解题方法
【推荐1】如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的大小.
的底面边长是2，侧棱长是，点是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD为长方形，
平面ABCD，
，点E，F分别为AD，PC的中点．
(1)证明：
∥平面PBE；
(2)求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点． (1)证明：
∥平面PBE；(2)求三棱锥
的体积．
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中,底面
为正方形,平面
底面
，点
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
上求作一点
，使得
，并说明理由.
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【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．(1)求证：
；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点N在线段
上，满足
平面ABC，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)若点N在线段
上，满足平面ABC，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】已知三棱柱中，
，是的中点，
，
.
（1）求证：；
（2）若侧面
为正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，，.（1）求证：
；（2）若侧面
为正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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