为提升本地景点的知名度、美誉度,各地文旅局长纷纷出圈,作为西北自然风光与丝路人文历史大集合的青甘大环线再次引发热议.为了更好的提升服务,某地文旅局对到该地的5000名旅行者进行满意度调查,将其分成以下6组:,,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这些旅行者中,满意度得分在60分及以上的有多少人?
(3)若将频率视为概率,从得分在80分及以上的旅行者中随机抽取3人,用表示这3人中得分在中的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这些旅行者中,满意度得分在60分及以上的有多少人?
(3)若将频率视为概率,从得分在80分及以上的旅行者中随机抽取3人,用表示这3人中得分在中的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
更新时间:2023-05-13 16:13:46
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【推荐1】随着手机的普及,大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间,某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生,将50人使用手机的时间分成5组:,,,,分别加以统计,得到下表,根据数据完成下列问题:
(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数(保留小数点后两位);
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在区间,,的大学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人取自不同使用时间区间的概率.
使用时间/时 | |||||
大学生/人 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数(保留小数点后两位);
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在区间,,的大学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人取自不同使用时间区间的概率.
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【推荐2】北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长,共设13座车站目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价单位:元如下:
1在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价为5元的概率;
2在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
求a,b,c,n的值,并计算这n名乘客乘车平均消费金额;
3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?写出一个即可
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
2在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
上车站点 | 通州北苑果园九棵树 梨园临河里 | 双桥管庄八里桥 | 四惠四惠东高碑店 传媒大学 |
频率 | a | b | |
人数 | c | 15 | 25 |
3某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?写出一个即可
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【推荐3】某大学为调研学生在,两家餐厅用餐的满意度,从在,两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了200人,分别对这两家餐厅进行评分,满分为60分.整理评分数据,将评分分成6组:,,,,得到餐厅评分的频率分布直方图,以及餐厅评分的频数分布表如下:
餐厅评分的频数分布表
根据学生对餐厅的评分定义学生对餐厅的“满意度指数”如下:
(1)在调查的200名学生中,求对餐厅的满意度指数为2的人数;
(2)从该大学再随机抽取1名在,餐厅都用过餐的学生进行调查,用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率,假设他对,餐厅的评分互不影响,求他对餐厅的满意度指数比对餐厅的满意度指数低的概率.
餐厅评分的频数分布表
评分区间 | 频数 |
4 | |
6 | |
10 | |
30 | |
80 | |
70 |
评分 | |||
满意度指数 | 1 | 2 | 3 |
(2)从该大学再随机抽取1名在,餐厅都用过餐的学生进行调查,用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率,假设他对,餐厅的评分互不影响,求他对餐厅的满意度指数比对餐厅的满意度指数低的概率.
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【推荐1】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,成都市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了200名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数近似服从正态分布,其中近似为样本平均,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记体质健康指数在区间的人数为,试求.
附:参考数据:,若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数和样本方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布直方图知,该市学生的健康指数近似服从正态分布,其中近似为样本平均,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记体质健康指数在区间的人数为,试求.
附:参考数据:,若随机变量服从正态分布,则,,.
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【推荐2】一个袋子中有个大小相同的球,其中有个白球,个黄球,从中随机地摸个球作为样本,用表示样本中黄球的个数,表示样本中黄球的比例.
(1)若有放回摸球,求的分布列及数学期望;
(2)(i)分别就有放回摸球和不放回摸球,求与总体中黄球的比例之差的绝对值不超过的概率;
(ii)比较(i)中所求概率的大小,说明其实际含义.
(1)若有放回摸球,求的分布列及数学期望;
(2)(i)分别就有放回摸球和不放回摸球,求与总体中黄球的比例之差的绝对值不超过的概率;
(ii)比较(i)中所求概率的大小,说明其实际含义.
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