个人养老金制度明确参加人每年除单位缴纳的养老金外可以额外再缴纳个人养老金，上限为12000元.某机构就是否愿意缴纳个人养老金的情况随机采访了200位市民，假设被采访者只给出“愿意缴纳个人养老金”或“不愿意缴纳个人养老金”两种结果.已知200位市民中不愿意缴纳个人养老金的市民占总人数的30%，将愿意缴纳个人养老金的市民按照年龄进行分组，得到如下的频数分布表.
(1)求m；
(2)估计该市一位市民愿意缴纳个人养老金且年龄位于
的概率；
(3)估计在愿意缴纳个人养老金条件下，该市一位市民的年龄位于
的概率.
年龄 |
|
|
|
|
频数 | 8 | 22 | m | 50 |
(2)估计该市一位市民愿意缴纳个人养老金且年龄位于
的概率；(3)估计在愿意缴纳个人养老金条件下，该市一位市民的年龄位于
的概率.
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（已下线）模块十 最后第1节课 创新题型荟萃（已下线）模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 概率--（拔高能力练）（苏教版高二）
更新时间：2023-05-14 16:54:36
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适中
(0.65)
【推荐1】某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市
名男生的身高服从正态分布
．现从某学校高三年级男生中随机抽取
名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分组：
，
，…，
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这名男生身高在
以上（含）的人数；
（Ⅲ）在这名男生身高在以上（含）的人中任意抽取
人，该人中身高排名（从高到低）在全市前
名的人数记力
，求的数学期望．
参考数据：若
，则
，
，
．
名男生的身高服从正态分布．现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分组：，，…，，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这
名男生身高在以上（含）的人数；（Ⅲ）在这
名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全市前名的人数记力，求的数学期望．参考数据：若
，则，，．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.
(1)求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
(2)从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望
和方差
.
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示. (1)求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
(2)从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望和方差.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定
的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．
网购金额/千元 | 频数 | 频率 |
| 3 | 0.05 |
| x | p |
| 9 | 0.15 |
| 15 | 0.25 |
| 18 | 0.30 |
| y | q |
合计 | 60 | 1.00 |
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定
的值，并补全频率直方图．(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】某批产品中有4件正品和2件次品，现通过逐一检测
每次抽取1件，检测后不放回
的方式将2件次品找出来
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数，求的分布列．
每次抽取1件，检测后不放回的方式将2件次品找出来(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记
为找出全部次品时抽取的次数，求的分布列．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系，随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户，得到了如下不完整的列联表；定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”，消费10000元以上的用户为“高消费用户”.
附：
.
（1）将列联表填充完整，并判断是否有99％的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关？
（2）若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率.
| 高消费用户 | 非高消费用户 | 总计 | |
| 男性用户 | 20 | ||
| 女性用户 | 40 | ||
| 总计 | 80 |
.| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2021年10月12日中华人民共和国主席习近平在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“＇万物各得其和以生，各得其养以成.＇生物多样性使地球充满生机，也是人类生存和发展的基础.保护生物多样性有助于维护地球家园，促进人类可持续发展.”中国大力推进生物多样性保护和恢复，完善政策法规，改善生态环境质量，划定生态保护红线，建立国家公园体系，实施长江十年禁渔，不断加大监管和执法力度，积极履行国际公约义务，全社会生物多样性保护意识不断增强，参与度不断提升，生物多样性下降势头得到基本控制，生态系统稳定性明显增强.某兴趣小组在开展昆虫研究时，设计了如下实验：在一个不透明的密封盒子中装有蝴蝶、蜜蜂等多种昆虫共2n(n≥4，n∈N)只.现在盒子上开一小孔，每次只能飞出一只昆虫，且任意一只昆虫都等可能地飞出.
(1)若盒子中共有8只昆虫，从中任意飞出2只昆虫时，飞出的恰好有1只是蜜蜂的概率为
，
①求蜜蜂的只数；
②从盒子中任意飞出3只昆虫，记飞出蜜蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与期望
;
(2)若盒子中的昆虫有一半是蝴蝶时，求“从盒子中任意飞出2只昆虫，至少有1只蝴蝶飞出”的概率最大值.
(1)若盒子中共有8只昆虫，从中任意飞出2只昆虫时，飞出的恰好有1只是蜜蜂的概率为
，①求蜜蜂的只数；
②从盒子中任意飞出3只昆虫，记飞出蜜蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与期望
;(2)若盒子中的昆虫有一半是蝴蝶时，求“从盒子中任意飞出2只昆虫，至少有1只蝴蝶飞出”的概率最大值.
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适中
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名校
【推荐1】甲、乙、丙三人组队参加某知识问答团体比赛．该比赛共分两轮，第一轮回答错误就直接出局，两轮都回答正确称为“通关”，小组三人中至少有2人“通关”就可获得“团体奖”．根据平时训练和测试可知，甲、乙、丙分别正确回答两轮比赛的概率情况如下表：
若三人各自比赛时互不影响．
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率；
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下，求甲乙丙同时通关的概率．
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 第一轮回答正确的概率 |  |  | |
| 第二轮回答正确的概率 | | |  |
(1)求甲、乙两人至少有1人“通关”的概率；
(2)在该三人小组获得“团体奖”的条件下，求甲乙丙同时通关的概率．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】明德中学开展了120周年校庆知识问答竞赛，参赛人员所得分数的分组区间为
，
，
，
由此得到总体的频率统计表：
(1)视样本的频率为概率，在该校所有参赛学生中任取3人，记取出的3人中分数在的人数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)若从总体中利用分层抽样的方式随机抽取10名学生进行进一步调研．从这10名参赛学生中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名学生分数在区间内的条件下，后两次抽出的2名学生分数在的概率．
，，，由此得到总体的频率统计表：分数区间 |
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频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
的人数为X，求X的分布列和数学期望；(2)若从总体中利用分层抽样的方式随机抽取10名学生进行进一步调研．从这10名参赛学生中依次抽取3名进行调查分析，求在第一次抽出1名学生分数在区间
内的条件下，后两次抽出的2名学生分数在的概率．
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适中
(0.65)
【推荐3】某单位准备从8名报名者（其中男性5人，女性3人）中选4人参加4个副主任职位竞选．
(1)设所选4人中女性人数为，求的分布列与数学期望；
(2)若选出的4名副主任分配到
，
，
，
这4个科室上任，一个科室分配1名副主任，且每名副主任只能到一个科室，求科室任职的是女性的情况下，科室任职的是男性的概率．
(1)设所选4人中女性人数为
，求的分布列与数学期望；(2)若选出的4名副主任分配到
，，，这4个科室上任，一个科室分配1名副主任，且每名副主任只能到一个科室，求科室任职的是女性的情况下，科室任职的是男性的概率．
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