人大附中举办了“阳春德泽·欧以咏志”春日合唱比赛大获成功．数学组想举办“响亮（谐音向量）学生音乐节”独唱比：想在独唱比赛取得好的成绩取决于三个要素：情感投入
，唱歌技巧
和舞台效果
（单位：分）．每个参赛同学各有优势．最多只能分配10分到三个不同的要素中．根据经验，数学组老师约定三个要素
为
时会达到最佳效果．计分方式是计算参赛同学的三维要素向量
与
的夹角余弦值，公式是
，该值越大得分越高．根据此规则，你认为下列四位参赛同学得分最高的是（ ）
，唱歌技巧和舞台效果（单位：分）．每个参赛同学各有优势．最多只能分配10分到三个不同的要素中．根据经验，数学组老师约定三个要素为时会达到最佳效果．计分方式是计算参赛同学的三维要素向量与的夹角余弦值，公式是，该值越大得分越高．根据此规则，你认为下列四位参赛同学得分最高的是（ ）同学 | 情感投入 | 唱歌技巧 | 每台效果 |
A | 6 | 3 | 1 |
B | 1 | 4 | 4 |
C | 2 | 3 | 4 |
D | 2 | 4 | 3 |
| A．同学A | B．同学B | C．同学C | D．同学D |
更新时间：2023-05-11 23:45:54
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【知识点】 空间向量夹角余弦的坐标表示
，
，则
等于（
，
，
，则实数
的值为
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则直线
，则存在唯一的实数
，使
，
，且
与
夹角的余弦值为
，则
，
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为
