设抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于A，B两点，若
，求证：线段AB的垂直平分线过定点．
的焦点为F，点是抛物线C上一点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于A，B两点，若，求证：线段AB的垂直平分线过定点．
更新时间：2023-05-18 21:53:34
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】设抛物线
：
（
）的焦点为
，点是抛物线上一点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于
，
两点，若，求证：线段
的垂直平分线过定点．
：（）的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于，两点，若，求证：线段的垂直平分线过定点．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为．点
在上，
．
（1）求
;
（2）过作两条互相垂直的直线
，
与交于
两点，
与直线
交于点
，判断
是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由．
的焦点为．点在上， ．（1）求
;（2）过
作两条互相垂直的直线，与交于两点，与直线交于点，判断是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由．
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上一点
，焦点为F．
的值；
，过点P作直线AB的垂线，垂足为C，求C点的轨迹方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点，且
，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，点
是抛物线上一点，且满足.
（1）求、
的值；
（2）设、是抛物线上不与重合的两个动点，记直线
、
与的准线的交点分别为
、
，若
，问直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标，否则请说明理由.
的焦点为，点是抛物线上一点，且满足.（1）求
、的值；（2）设
、是抛物线上不与重合的两个动点，记直线、与的准线的交点分别为、，若，问直线是否过定点？若是，则求出该定点坐标，否则请说明理由.
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且与
轴截得的弦
的长为
．
，动直线
，使直线
、
