已知抛物线
的焦点为
．点
在
上，
．
（1）求
;
（2）过作两条互相垂直的直线
，
与交于
两点，
与直线
交于点
，判断
是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由．
的焦点为．点在上， ．（1）求
;（2）过
作两条互相垂直的直线，与交于两点，与直线交于点，判断是否为定值?若是，求出其值；若不是，说明理由．
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更新时间：2021-10-14 16:45:24
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
两点，且点
是线段
的中点，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点N，交直线l于点M，求证
为定值．
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在抛物线
，
（
为坐标原点）．
．记直线
、
、
、
的斜率分别为
，且
．求四边形
的面积
的最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，点P在C上，，且点P在圆
上.
(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，点P在C上，，且点P在圆上.(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为
，求直线l的方程.
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的焦点，M为抛物线上第一象限内的一点，且
轴，
．
，问直线l是否过定点，若恒过定点，请求出该定点，否则，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作相互垂直的两条直线l1、l2，曲线C与交于点P1、P2，与l2交于点Q1、Q2，试证明：
．
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作相互垂直的两条直线l1、l2，曲线C与
交于点P1、P2，与l2交于点Q1、Q2，试证明：．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上一点
到其准线的距离为5，过点的直线依次与抛物线及圆
交于
、、
、
四点.
（1）求抛物线的方程；
（2）探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上一点到其准线的距离为5，过点的直线依次与抛物线及圆交于、、、四点.（1）求抛物线
的方程；（2）探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
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的焦点F任作直线l，与抛物线交于A，B两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.
求AB所在的直线方程；
为定值.
