如图，过抛物线
的焦点F任作直线l，与抛物线交于A，B两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.
（1）若
求AB所在的直线方程；
（2）求证：
为定值.
的焦点F任作直线l，与抛物线交于A，B两点，AB与x轴不垂直，且点A位于x轴上方.AB的垂直平分线与x轴交于D点.（1）若
求AB所在的直线方程；（2）求证：
为定值.
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广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2020-11-30 23:14:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，过点
的直线交抛物于
，
两点．
（1）设
，
的斜率分别为
，
，求
的值；
（2）过点，分别作直线
的垂线，垂足为
、
，试探究
和
的关系，并说明理由．
中，过点的直线交抛物于，两点．（1）设
，的斜率分别为，，求的值；（2）过点
，分别作直线的垂线，垂足为、，试探究和的关系，并说明理由．
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【推荐2】设抛物线
，
为的焦点，过的直线
与交于
两点.
（1）设的斜率为
，求
的值；
（2）求证：
为定值.
，为的焦点，过的直线与交于两点.（1）设
的斜率为，求的值；（2）求证：
为定值.
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的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
(O为坐标原点)．
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别
为定值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
与圆
，直线与抛物线相切于
，与圆相切于
(1)当为
时，求抛物线
的方程；
(2)上点
，求证：以
为切点的抛物线的切线方程为
与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于(1)当
为时，求抛物线的方程；(2)
上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线l的抛物线
交于A，B两点，M是线段AB的中点．
(1)若直线AB的斜率为1，求点M的横坐标；
(2)若
，求点M纵坐标的最小值．
交于A，B两点，M是线段AB的中点．(1)若直线AB的斜率为1，求点M的横坐标；
(2)若
，求点M纵坐标的最小值．
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的距离等于它到直线
的距离.
两点，且
，又点
，求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系Oxy中，O为坐标原点，动点G到点
的距离比到直线
的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点
的直线与曲线C交于P，Q两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：
(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
的距离比到直线的距离小1，记动点G的轨迹表示的曲线为C，过点的直线与曲线C交于P，Q两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若M是曲线C上一点，求
的最小值：(3)判断点
是否在以PQ为直径的圆上，并说明理由；
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【推荐2】给定抛物线
，是的焦点，过点的直线与相交于
两点．
(1)设的斜率为
，求
与
夹角的大小；
(2)设
，若
，求在
轴上截距的变化范围．
，是的焦点，过点的直线与相交于两点．(1)设
的斜率为，求与夹角的大小；(2)设
，若，求在轴上截距的变化范围．
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的离心率为
，椭圆
与椭圆
都有两个不同的公共点，且直线
两点；过焦点
与抛物线
两点，记
，求
的取值范围．
