如图,正方体的棱长为,,,分别是,和的中点,在线段上,则( )
A.,,,,五点在同一个球面上 |
B.直线与平面的交点为线段靠近点的四等分点 |
C.三棱锥的体积为 |
D.存在点,使平面 |
更新时间:2023-05-22 08:56:17
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【推荐1】如图1,在中,,,,DE是的中位线,沿DE将进行翻折,连接AB,AC得到四棱锥(如图2),点F为AB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为 |
D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为,则A、C两点间的距离为2 |
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【推荐2】如图,在三棱锥中,,,,,且到平面的距离为1,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.与所成角的大小为60° |
C. |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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D.若直三棱柱的外接球球心在一个侧面上,则该三棱柱的底面是直角三角形 |
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【推荐2】如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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A.为等边三角形; |
B.平面交正方体的截面为五边形; |
C.在正方体中,存在棱与平面平行; |
D.在正方体中,不存在棱与平面垂直; |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为1,P为的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是( )
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C.当时,S为等腰梯形 |
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【推荐1】如图,正方体的棱长为1,下列结论正确的是( )
A.若P在棱AB上运动,则直线与直线所成的夹角一定为 |
B.若P在棱AB上运动,则三棱锥的体积为 |
C.若P在底面ABCD内(包含边界)运动,且满足,则动点P的轨迹的长度为 |
D.若P在内(包含边界)运动,则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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【推荐2】已知分别是空间四边形各边的中点.当四边形满足下列什么条件时,四边形为矩形( )
A. |
B. |
C.是正三棱锥 |
D.,且 |
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