如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
更新时间：2023-05-27 06:45:35
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】长方形
中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
中，，是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）．在图2中：
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，平面
平面，
，
.
(1)求多面体体积的最大值；
(2)当多面体体积取最大值时，求直线
与平面
所成角.
中，四边形是正方形，平面，平面平面，，. (1)求多面体
体积的最大值；(2)当多面体
体积取最大值时，求直线与平面所成角.
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．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知
是底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点
（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
垂直于平面
，并证明你的结论
（2）当为的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值;
（3）求
与平面
所成角的正切值的最大值
是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点（1）试判断不论点
在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面，并证明你的结论（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值;（3）求
与平面所成角的正切值的最大值
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解题方法
【推荐2】如图，已知平面四边形
中，
为
的中点，
，
，且
．将此平面四边形沿
折成直二面角
，连接、
，设中点为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接、，设中点为． (1)证明：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，底面
，且侧面
平面
平面
；
平面
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适中
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图，四面体中，
、分别、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．
中，、分别、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离．
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ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．
