如图，在三棱台
中，
，四棱锥A-
的体积为
．
(1)求三棱锥A-
的体积；
(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面
平面ABC，求二面角
的正弦值．
中，，四棱锥A-的体积为． (1)求三棱锥A-
的体积；(2)若△ABC是边长为2的正三角形，平面
⊥平面ABC，平面平面ABC，求二面角的正弦值．
更新时间：2023-05-28 06:55:29
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，点
是
的中点，
,
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面距离.
中，，点是的中点，,(1)求证：
平面；(2)求点
到平面距离.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，点E是线段AB的中点．
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，，，点E是线段AB的中点．求证：；求三棱锥的体积．
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所在的平面相互垂直，
为
平面
；
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】所有棱长均为3的三棱柱中，平面
平面
，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，在矩形
中，
，点
是边
上的动点，沿
将
翻折至
，使得平面
平面
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
中，，点是边上的动点，沿将翻折至，使得平面平面． (1)当
时，求证：；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，已知在四棱锥
中，△PAD为正三角形，底面为菱形，且面
面，面面
．
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，△PAD为正三角形，底面为菱形，且面面，面面．(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面是直角梯形，
平面，
，
，
，点为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）若点为棱上一点，且
与平面所成角的正弦值是
，求二面角
的余弦值．
的底面是直角梯形，平面，，，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）若点
为棱上一点，且与平面所成角的正弦值是，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在棱柱
中，底面为平行四边形，
，
，
，且
在底面上的投影
恰为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面为平行四边形，，，，且在底面上的投影恰为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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