如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的正方形，
底面ABCD，垂足为A，
，点M在棱PD上，
平面ACM．
(1)试确定点M的位置；
(2)计算直线PB与平面MAC的距离；
(3)设点E在棱PC上，当点E在何处时，使得
平面PBD？
中，底面ABCD是边长为1的正方形，底面ABCD，垂足为A，，点M在棱PD上，平面ACM． (1)试确定点M的位置；
(2)计算直线PB与平面MAC的距离；
(3)设点E在棱PC上，当点E在何处时，使得
平面PBD？
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（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-05-25 23:45:23
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解题方法
【推荐1】如图甲，在四边形ABCD中，
，
是边长为4的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，是边长为4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如图乙所示，点分别为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，且
，
，
，点
为
中点，平面
平面，直线
与平面所成角的正切值为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）用一个平面去截四棱锥，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
中，底面为直角梯形，，，且，，，点为中点，平面平面，直线与平面所成角的正切值为．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）用一个平面去截四棱锥
，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
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中，底面
，且
.
.
的高
？若存在，请求出F的位置；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知点P在平面四边形ABCD外，且平面ABCD，E是PD的中点，
，
，
，求证：
平面
．
平面ABCD，E是PD的中点，，，，求证：平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥中，四边形是正方形，平面，
，E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点. (1)求证
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在正方体
中
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，点
是棱的中点.
（1）求直线与平面
的距离；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.（1）求直线
与平面的距离；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，若
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
为线段
中点，求点到平面
的距离.
中，，若，，，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，为线段中点，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示四棱锥中，平面平面，
，四边形为等腰梯形，
，
，
(1)求证
(2)求平面与平面所成的二面角
的正弦值
中，平面平面，，四边形为等腰梯形，，，(1)求证
(2)求平面
与平面所成的二面角的正弦值
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
，
分别是
的中点，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，，分别是的中点，. (1)证明：
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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中，
平面
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
