如图，AB是
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，
求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且 (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
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更新时间：2023-05-29 20:28:05
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求点到平面的距离.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.(1)证明：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四边形
中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求出此时点E到平面
的距离．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．(1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求出此时点E到平面的距离．
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名校
【推荐3】在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,四棱锥
中,底面是菱形,
平面,
,
是
上一动点.
（1）求证:平面
平面
;
（2）若
,三棱锥
的体积为
,求四棱锥的侧面积.
中,底面是菱形,平面,,是上一动点.（1）求证:平面
平面;（2）若
,三棱锥的体积为,求四棱锥的侧面积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
中，底面为平行四边形，侧面
为矩形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，侧面为矩形，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
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平面
，
，
.
平面
；
，
，求二面角
的大小.
解答题-证明题
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适中
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真题
解题方法
【推荐1】如图,在三棱锥
中,侧面
是全等的直角三角形,
是公共的斜边,且
,另一个侧面
是正三角形.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小;
(3)在直线
上是否存在一点F,使
与平面
成
角？若存在,确定F的位置;若不存在,说明理由.
中,侧面是全等的直角三角形,是公共的斜边,且,另一个侧面是正三角形.(1)求证:
;(2)求二面角
的大小;(3)在直线
上是否存在一点F,使与平面成角？若存在,确定F的位置;若不存在,说明理由.
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名校
【推荐2】如图所示的几何体由三棱锥
和正四棱锥拼接而成，
平面
，
，
，，
，O为四边形对角线的交点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
和正四棱锥拼接而成，平面，，，，，O为四边形对角线的交点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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，E、F分别为PB、PD的中点，平面AEF与棱PC的交点为G．
的值．
