【推荐1】如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，过，作平面平面，则平面截正方体的截面面积为

【推荐2】如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，底面是边长为1的正方形，高为2，E是DD₁的中点，则（       ）

A．CE//A1B

B．平面B1CE//平面A1BD

C．三棱锥C－B1C1E的体积为

D．三棱锥C1－B1CD1的外接球的表面积为6π

【推荐3】如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）

A．异面直线､所成角为定值

B．

C．的面积与的面积相等

D．三棱锥的体积为定值

【推荐1】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．平面

C．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

【推荐3】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

【推荐1】如图，正方体的棱长为，分别为的中点，则（       ）

A．直线与平面垂直

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积等于

D．平面截正方体所得的截面面积为

【推荐3】一个球与正方体的各个面相切，过球心作截面，则截面的可能图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐1】在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，底面，，，，分别是，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．直线与平面的距离为

B．平面与平面的距离为

C．点与平面的距离为

D．点与平面的距离为