【推荐1】在长方体中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱于点F，P为线段上一动点（不含端点），则（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点P，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

【推荐2】如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．点B到直线的距离为

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．平面平面

D．三棱锥的体积为.

【推荐3】直三棱柱的六个顶点均位于一个半径为1的球的球面上，已知三棱柱的底面为锐角三角形，，，那么该直三棱柱的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．点B到平面的距离为

B．直线AP//平面

C．异面直线与所成角的取值范围是[,]

D．三棱锥的体积为定值

【推荐2】如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（       ）（参考数据：，）

A．

B．直线与平面所成角为

C．点的轨迹是一个圆

D．设直线与直线所成角为，则

【推荐3】已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若O在正方形内部，且，则点O的轨迹长度为

D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将△折起到△的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥四个面都是直角三角形	B．平面平面
C．与所成角的余弦值为	D．点到平面的距离为

【推荐2】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为

【推荐3】如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若，则（       ）

A．

B．水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为