抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线
，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（ ）
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更新时间：2023-06-03 22:56:22
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【推荐1】抛物线
：
与双曲线
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有一个公共焦点
，过上一点
向作两条切线，切点分别为
、
，则
（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为，是上的点，过点且与相切的直线与的准线交于点，直线
的斜率为
，则
轴被以为圆心且与
相切的圆截得的弦长为（ ）
：的焦点为，是上的点，过点且与相切的直线与的准线交于点，直线的斜率为，则轴被以为圆心且与相切的圆截得的弦长为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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【推荐1】过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
,则
的面积为
的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若,则的面积为A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线l1，l2相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②△PAB为直角三角形，且
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线
的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（
）的焦点为
，过
，
两点，且满足
，
，若
的面积为
，则
的长为（
