如图，在正四棱柱
中，
．点
分别在棱
,
上，
．
；
(2)点
在棱
上，当二面角
为
时，求
．
中，．点分别在棱,上，．
；(2)点
在棱上，当二面角为时，求．
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更新时间：2023-06-08 09:26:23
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面四边形
为正方形，侧面
是边长为2的正三角形，若顶点在底面的射影落在底边
上，
在
上且满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面四边形为正方形，侧面是边长为2的正三角形，若顶点在底面的射影落在底边上，在上且满足.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为线段，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
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平面；(2)若二面角
的大小为，求的长.
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【推荐3】如图，在几何体
中，平面
平面
.四边形
为矩形.在四边形中，
.
(1)点
在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)若为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为矩形.在四边形中，.(1)点
在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，
，F为BC的中点，
．
（1）若
，求异面直线PD与EF所成角的余弦值；
（2）若
，求二面角EAFC的余弦值．
，F为BC的中点，．（1）若
，求异面直线PD与EF所成角的余弦值；（2）若
，求二面角EAFC的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
（1）证明：平面
平面
；
（2）求棱与所成的角的大小；
（3）若点为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且（1）证明：平面
平面；（2）求棱
与所成的角的大小；（3）若点
为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．
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点E在AB上，且
的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，Q为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若平面
底面，点E在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求四棱锥的体积．
中，底面为直角梯形，，，，，Q为的中点．(1)求证：
；(2)若平面
底面，点E在棱上，，且二面角的大小为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是直角梯形，且
，
，
，
，正三角形
所在平面与平面相互垂直，
、
分别为
、的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是直角梯形，且，，，，正三角形所在平面与平面相互垂直，、分别为、的中点.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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，直线
与平面
所成角为
垂直
为
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
的余弦值为
？若存在，确定
