如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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更新时间：2023-06-07 21:04:38
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，
，
，M是棱PC上的点，且
，
.
(1)求证：
平面PAD；
(2)设二面角
的大小为
，若
，求
的值.
中，是等边三角形，平面平面，，，M是棱PC上的点，且，.(1)求证：
平面PAD；(2)设二面角
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中，
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上的点，满足
为等边三角形.
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平面
；
(2)求点
到平面
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平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，点
在棱上，且
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，点在棱上，且．(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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是边长为
的等边三角形且垂直于底面，
，
，是
上一点，若直线
.
(1)证明：是的中点
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
中，侧面是边长为的等边三角形且垂直于底面，，，是上一点，若直线.(1)证明：
是的中点(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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【推荐3】如图所示，在长方体中，
，点
为侧棱上一动点.
(1)证明：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的大小.
中，，点为侧棱上一动点.(1)证明：
；(2)若
，求与平面所成角的大小.
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（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值.
（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中底面为菱形，
，平面垂直于平面，G，H分别为和
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
中底面为菱形，，平面垂直于平面，G，H分别为和的重心.（1）证明：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的大小；
的底面是边长为1的正方形，底面，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成二面角的大小；
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