如图，已知四棱锥
底面
是正方形，
，
、
是的
，
中点，
为线段
上一个动点，平面
交直线
于点
．
，平面
平面
，求证：
；
(2)若
，
，求证：
；
(3)直线
是否可能与平面
平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
底面是正方形，，、是的，中点，为线段上一个动点，平面交直线于点．
，平面平面，求证：；(2)若
，，求证：；(3)直线
是否可能与平面平行?若可能，请证明；若不可能，请说明理由．
22-23高一下·北京朝阳·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-06-09 08:27:18
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解题方法
【推荐1】已知四棱柱
中，
底面，
，
，
，
，为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）直接写出三棱锥
的四个面中直角三角形的个数.
中，底面，，，，，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）直接写出三棱锥
的四个面中直角三角形的个数.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，F为
的中点，
，且，
，
.
(1)证明：
平面PCD；
(2)证明：
平面PCD.
中，底面ABCD是梯形，F为的中点，，且，，. (1)证明：
平面PCD；(2)证明：
平面PCD.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面.在底面中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
中，底面.在底面中，，，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，
，
，
，且
.
（I）求证：
；
（II）求证：
；
（III）若
，判断直线
与平面
是否垂直？并说明理由.
中，，，，且.（I）求证：
；（II）求证：
；（III）若
，判断直线与平面是否垂直？并说明理由.
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【推荐2】已知
是圆
的直径，且长为4，
是圆上异于
的一点，点
到
的距离均为
，设二面角
与二面角
的大小分别为
．
(1)求
的值；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
是圆的直径，且长为4，是圆上异于的一点，点到的距离均为，设二面角与二面角的大小分别为． (1)求
的值；(2)若
，求二面角的正弦值．
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，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
的中点，求证：
平面
；
体积的最大值，并求出此时点E到平面
的距离．
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【推荐1】如下图所示，在四棱锥中，平面
平面，底面为正方形，侧面
为等腰三角形，且
，
的中点为.
（1）求证：
平面；
（2）求平面与平面所成二面角的平面角的正弦值.
中，平面平面，底面为正方形，侧面为等腰三角形，且，的中点为.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的平面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值.
，，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l，求l与平面PAD所成角的正弦值.
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底面
，
，
为
平面
的体积．
