【推荐1】赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量x（单位：mg/g）直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量y（单位：粒），得到的数据如下表：

赤霉素含量x（单位：mg/g）	10	20	30	40	50
后天生长的优质数量y（单位：粒）	2	3	7	8	10

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量.
参考数据：，，，.
参考公式：线性回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【推荐2】通过市场调查，得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据，如表所示：

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归方程；
（2）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
（参考公式：，）

【推荐3】大气污染物PM2.5的浓度超过一定的限度会影响人的健康.为了研究PM2.5的浓度是否受到汽车流量的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点统计24小时内过往的汽车流量x（单位：千辆），同时在低空相同的高度测定该时间段空气中的PM2.5的平均浓度y（单位：μg/m³），制作了如图所示的散点图：

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
（2）建立y关于x的回归方程；
（3）我国规定空气中的PM2.5浓度的安全标准为24小时平均依度75μg/m³，某城市为使24小时的PM2.5浓度的平均值在60~130μg/m³，根据上述回归方程预测汽车的24小时流量应该控制在什么范围内？
附：
参考数据：，，，，，.
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【推荐1】某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．
（1）求恰有2次击中目标的概率；
（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记为射手射击3次后的总得分，求的概率分布列与数学期望．

【推荐2】已知正整数，，随机变量X的分布是，比较与1的大小．

【推荐3】足球比赛是一项深受球迷喜爱的运动项目.第22届足球世界杯在卡塔尔举行，这是历史上第一次在冬季举行的世界杯，为了解人们收看世界杯的意愿，随机对80个用户（其中女40人）进行问卷调查，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
有收看意愿
无收看意愿	10		30
合计		40

(1)补充上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“有收看意愿”与“性别”有关；
(2)在无收看意愿的30人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从选出的这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

【推荐1】甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为，，且和的分布列如下表：

	0	1	2
	0	1	2

试对这两名工人的技术水平进行比较．

【推荐2】在一个袋中装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球，设随机变量X为取得红球的个数．
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望和方差．

【推荐3】甲､乙去某公司应聘面试．该公司的面试方案为：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
(1)分别求甲､乙两人正确完成面试题数的分布列；
(2)请从均值和方差的角度分析比较甲､乙两人谁的面试通过的可能性较大？

【推荐1】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

【推荐2】当前“停车难”已成为城市通病，因停车问题引发的纠纷屡见不鲜，无论在北京､上海等超大型城市，还是其它城市，甚至人口只有几万､十几万的县城和乡镇，“停车难”都给群众生活和政府管理带来了深深的烦恼，由于“停车难”是事关百姓生活质量和切身利益的问题，也是建设和谐社会不容忽视的问题之一，某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题，并统计了近六年小区私家车的数量，以编号1对应2015年，编号2对应2016年，编号3对应2017年，以此类推，得到相应数据如下：

年份编号	1	2	3	4	5	6
数量（辆）	41	96	116	190	218	275

（1）若该小区私家车的数量与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合，试用相关指数分析其拟合效果（精确到）；
（2）由于车辆增加，原有停车位已经不能满足有车业主的需求，因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造，重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要，求至少需要规划多少个停车位.
参考数据：，，，.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，；
相关指数，残差.

【推荐3】在某地区的教育成果展示会上，其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6
学生人数	66	67	70	71	72	74

(1)根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升人“双一流”大学的学生人数，（结果保留整数）
附：对于一组数据(，），（，），…，（，），其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据；