【推荐1】某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计资料：

年	2	3	4	5	6
万元	2.0	3.5	6.0	6.5	7.0

在线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．
(1)求，的线性回归方程；
(2)某厂该型号的一台机床已经使用了8年，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计到第11年结束，是否需要更换机床？

【推荐3】某新能源汽车公司对其产品研发投资额（单位：百万元）与其月销售量（单位：千辆）的数据进行统计，得到如下统计表和散点图.

	1	2	3	4	5
	0.69	1.61	1.79	2.08	2.20

(1)通过分析散点图的特征后，计划用作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出关于的回归方程；
(2)根据回归方程和参考数据，当投资额为11百万元时，预测月销售量是多少？（结果用数字作答，保留两位小数）
参考公式及参考数据：

	0.69	1.61	1.79	2.08	2.20
（保留整数）	2	5	6	8	9

【推荐1】图书可分为社会科学类图书和自然科学类图书．某高校为了调查本校学生在课余时间的阅读情况，随机调查了60名学生的阅读倾向，整理数据（单位：人）如下表：

	本科生	研究生
社会科学类	30	10
自然科学类	10	10

(1)判断能否有90%的把握认为本科生与研究生的阅读倾向存在差异．
(2)若从全体本科生中随机抽出4名学生，设为倾向于阅读社会科学类图书的人数，用样本的频率估计概率，求和的数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐2】2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登录，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记着调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）.
(1)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.


参考公式：，其中

【推荐3】新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解了近五个月的实际销量如下表：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号	1	2	3	4	5
销量（万量）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；
（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间（万元）
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替，估计值精确到0.1）；
（ii）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.
附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；②.

【推荐1】某市正在进行创建全国文明城市的复验工作，为了解市民对“创建全国文明城市”的知识知晓程度，某权威调查机构对市民进行随机调查，并对调查结果进行统计，共分为优秀和一般两类，先从结果中随机抽取100份，统计得出如下列联表：

	优秀	一般	总计
男	25	25	50
女	30	20	50
总计	55	45	100

（1）根据上述列联表，是否有的把握认为“创城知识的知晓程度是否为优秀与性别有关”？
（2）现从调查结果为一般的市民中，按分层抽样的方法从中抽取9人，然后再从这9人中随机抽取3人，求这三位市民中男女都有的概率；
（3）以样本估计总体，视样本频率为概率，从全市市民中随机抽取10人，用表示这10人中优秀的人数，求随机变量的期望和方差.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（其中）.

【推荐3】据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展），A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人（其中佩戴角膜塑形镜的有8人，其中2名是男生，6名是女生）
(1)若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中，选出3个人，求其中男生人数的期望与方差；
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从市的小学生中，随机选出20位小学生，记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y，求恰好时的概率（不用化简）及Y的方差.