【推荐1】某城市户居民的月平均用水量（单位：吨），以分组的频率分布直方图如图．
   
(1)求直方图中的值；并估计出月平均用水量的众数．
(2)求月平均用水量的中位数及平均数；
(3)在月平均用水量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在这一组的用户中抽取多少户？

【推荐2】随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费．某商店推出了一种新产品，并选择对某一天来消费这种新产品的名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．

	满意	不满意	总计
男顾客
女顾客
总计

已知从这名顾客中随机抽取人为满意的概率为．
（1）请完成如上的列联表；
（2）依据的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者恰好是男女的概率．
附：．

【推荐3】2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式，今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
组合学科	物化生	物化政	物化历	物化地	物生政	物生历	物生地
人数	20人	5人	10人	10人	10人	15人	10人
序号	8	9	10	11	12	13	14
组合学科	物政历	物政地	物历地	化生政	化生历	化生地	化政历
人数	5人	0人	5人	……	40人	……	……
序号	15	16	17	18	19	20
组合学科	化政地	化历地	生政历	生政地	生历地	政历地	总计
人数	……	……	……	……	……	……	200人

为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析．
（1）样本中选择组合6号“物生历”的有多少人？样本中同时选择学习物理和历史的有多少人？
（2）从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人还要学习生物的概率．

【推荐1】旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下：

(1)求的值，并求这100位居民锻炼时间的第20百分位数；
(2)若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率．

【推荐2】地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，90]，得到频率分布直方图如下图：

（1）求实数的值；
（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

【推荐3】目前我市逐步建立了以政府为主导、以企业为主体，全社会共同推进的节能减排工作机制，某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前样本的频率分布直方图，如表是设备改造后样本的频数分布表.
设备改造前样本的频率分布直方图

设备改造后样本的频数分布表

质量指标值
频数	4	36	96	28	32	4

(1)完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
单位：件

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

(2)根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，每生产一件不合格品企业亏损100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

，.

【推荐1】某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：

（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（3）从两个班级，成绩在的学生中任选2人，记事件为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件的概率.
附：

【推荐3】近几年中国健身行业市场规模不断增长，某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异，从年龄在的中国健身行业消费者随机抽取200人，经统计这200人中年龄在的消费者110人，有意愿去健身房消费的80人，年龄在的消费者有意愿去健身房消费的30人.
(1)是否有99%的把握认为年龄在的消费者更喜欢去健身房消费？
(2)统计这200名消费者所在城市区域，得如下表格

城市区域	一线城市	二线城市	三线城市	其他
百分比	40%	20%	20%	20%

现采用分层抽样的方式从这4组中抽取5人，并从这5人中随机选取3人，求这3人中一线城市与二线城市至少各有1人的概率.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，

【推荐1】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，27，27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人，进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这8人中随机抽取3人做进一步的身体检查，用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望.

【推荐2】甲乙两人进行一场乒乓球比赛.已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，甲乙约定比赛采取“3局2胜制”.
(1)求这场比赛甲获胜的概率；
(2)这场比赛甲所胜局数的数学期望（保留两位有效数字）；
(3)根据（2）的结论，计算这场比赛甲所胜局数的方差.

【推荐3】某次考试中，英语成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下.

(1)如果成绩大于135分的为特别优秀，则随机抽取的500名学生中本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布）
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有人，求的分布列和数学期望．
附公式：若～，则，.